อธิบายพิสูจน์ทฤษฎีบททางเรขาคณิตที่สำคัญที่ตัดตอนมาจากทฤษฎีของยุคลิค
1.นิยามที่ 1 ถ้าเส้นเส้นหนึ่งมาตัดกับเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งแล้วย่อมทำให้มุมตรง
ข้ามมีค่าเท่ากัน
2.ทฤษฎีบทที่ 1 เส้นตรงสองเส้นซึ่งอยู่บนระนาบ (Plane) เดียวกัน จะขนานกันก็ต่อเมื่อเส้นตรงสองเส้นนี้ต้องไม่ตัดกัน
ข้อความจากทฤษฎีบทถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดกับเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งและถ้าทำให้เกิดดังต่อไปนี้คือ
1.มุมแย้งเท่ากัน
2.มุมภายนอกมุมหนึ่งมีค่าเท่ากับมุมภายในมุมหนึ่งซึ่งอยู่ตรงข้ามข้างเดียวกันของเส้นตัด
3.มุมภายในคู่หนึ่งซึ่งอยู่ข้างเดียวกันของเส้นตัด มุมคู่นี้รวมกันเท่ากับสองมุมฉากแล้ว เส้นตรงสองเส้นนั้นจะขนานกัน
มุมฉาก
4. นิยาม 2 รูปสองรูปใด ๆ ที่จะเรียกว่าเท่ากันทุกประการได้ก็ต่อเมื่อรูปสองรูป
นั้นต้องทับกันสนิทพอดี
5. นิยามที่ 3 รูปสามเหลี่ยมใด ๆ ตั้งแต่สองรูปขึ้นไปจะเรียกว่าเท่ากันทุกประการ
ได้ก็ต่อเมื่อ รูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นทับกันได้สนิท
6. ทฤษฎีบทที่ 3 (ดมด.)ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีด้านเท่ากันสองคู่ และมีมุมในระหว่างด้านคู่ที่เท่ากันอีกด้วยแล้ว รูป สามเหลี่ยมสองรูปนี้ย่อมเท่ากันทุกประการ
7. ทฤษฎีบทที่ 4 (มดม.) ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีมุมเท่ากันสองมุม มุมต่อมุม และด้านที่สมนัยกันแล้ว สามเหลี่ยมสองรูปนี้ย่อมเท่ากันทุก
8. ทฤษฎีบทที่ 5 (ดฉด.)ในสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูป ถ้ามีด้านตรงข้ามมุมฉากยาวเท่ากัน และมีด้านอื่นอีกด้านหนึ่งยาวเท่ากันแล้ว สามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูปนี้ย่อมเท่ากันทุกประการ
9. ทฤษฎีบทที่ 6 มุมภายในของรูปสี่เหลี่ยม ใด ๆ รวมกันได้ 4 มุมฉาก
10. ทฤษฎีบทที่ 7 รูปสี่เหลี่ยมใด ๆ เป็นรูป สี่เหลี่ยมด้านขนานก็ต่อเมื่อ มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมนั้นมีขนาดเท่ากัน
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น
หมายเหตุ: มีเพียงสมาชิกของบล็อกนี้เท่านั้นที่สามารถแสดงความคิดเห็น