วันอาทิตย์ที่ 4 กันยายน พ.ศ. 2554

16123-202-37 ทฤษฎีของจำนวนจริง


ทฤษฎีของจำนวนจริง
งานเขียนชิ้นแรกของทฤษฎีจำนวนที่เป็นระบบนั้นเป็นของยุคลิด ที่ชื่อว่า "Euclid's Elements" ซึ่งจะมีกฎที่สำคัญๆ ทางเลขคณิต



ทฤษฎีบทต่างๆของจำนวนจริง
 จากสมบัติของระบบจำนวนจริงที่ได้กล่าวไปแล้ว สามารถนำมาพิสูจน์เป็นทฤษฎีบทต่างๆ ได้ดังนี้
ทฤษฎีบทที่1 กฎการตัดออกสำหรับการบวก  เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ
 ถ้า a + c = b + c แล้ว a = b
 ถ้า a + b = a + c แล้ว b = c

 ทฤษฎีบทที่2 กฎการตัดออกสำหรับการคูณ
 เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ
 ถ้า ac = bc และ c
0 แล้ว a = b
 ถ้า ab = ac และ a
0 แล้ว b = c
 
ทฤษฎีบทที่เมื่อaเป็นจำนวนจริงใดๆ
 a · 0 = 0
 0 · a = 0 
   
ทฤษฎีบทที่4 เมื่อaเป็นจำนวนจริงใดๆ
 (-1)a = -a
 a(-1) = -a
   
ทฤษฎีบทที่5  เมื่อa,bเป็นจำนวนจริงใดๆ
 ถ้า ab = 0 แล้ว a = 0 หรือ b = 0
   

ทฤษฎีบทที่6  เมื่อaเป็นจำนวนจริงใดๆ
 a(-b) = -ab
 (-a)b = -ab 
 (-a)(-b) = ab 
   
     

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

หมายเหตุ: มีเพียงสมาชิกของบล็อกนี้เท่านั้นที่สามารถแสดงความคิดเห็น